Ещё в описываемое время подошву крепили либо гвоздевым методом (из мокрой обуви гвозди могут и вылететь, к слову, почему вояки использовали деревянные гвозди в обуви), либо прошивным (как намокание влияет на прочность натуральных (100 лет назад) ниток - надеюсь, объяснять не надо?), либо, для самых состоятельных - рантовым. Но там тоже применяются натуральные нитки, которым регулярное намокание на пользу не шло. С герметичностью соединения верх обуви - подошва тоже всё при этих методах крепления было печально. Кроме того, гладкая кожаная подошва была (и сейчас осталась) очень скользкой. Так что галоша серьёзно продлевала срок службы обуви, была менее скользкой и обеспечивала сухость ног.

Сейчас подошва из, как Вы правильно отметили, резиноподобных пластиков крепиться, чаще всего, литьевым методом - всё герметично и водостойко, соединение верха с низом очень прочное, по факту, имеем интегрированную в обувь галошу. Один недостаток - обувь абсолютно неремонтопригодна.