Питание вносит инжектор (или коммутатор, если он умеет) непосредственно на порту, с которого питается устройство-потребитель. Через промежуточные коммутаторы оно магическим образом не проходит.

Классический вариант инжектора имеет два порта Ethernet и втыкается между коммутатором и потребителем, LAN стороной к коммутатору, PoE стороной к потребителю.